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約瑟夫的死亡遊戲，也稱為約瑟夫斯置換，是計算機程式設計的演算法中常遇到的一個問題，又被稱為“約瑟夫環”。

約瑟夫的故事是這樣的：中古時期，羅馬人佔領了喬塔帕特，有四十一個猶太抵抗者躲進山洞。這些猶太人決定殺身成仁，捨身取義，大夥兒七嘴八舌地商量了一會兒，定了一個自殺方式。41個人圍成圈，從第1個人開始報數，每報數到第3人，那個人就必須自殺。然後再由下一個重新從1報數，直到所有人都自殺身亡為止。

這個死亡遊戲，有點脫褲子放屁的意思。真想死，大家一起自殺就完了。所以，遊戲參與者的心態，要麼是擔心有人怕死不自殺，所以想讓大家見證和監督每一次死亡；要麼是心存僥倖，如果其他人都死了，自己幸運地留到了最後，就能逃過一死，大大方方去投降了。

事實上，隊伍裡確實有兩個怕死的懦夫——歷史學家約瑟夫和他的朋友，死亡遊戲正是約瑟夫提議的。

約瑟夫是一位被歷史耽誤的數學天才，他很快推算出排在圈中的第16與第31個位置的人，將留到最後，於是他和朋友佔據了這兩個位置。等同伴們都死光了，他和朋友一起向羅馬人投誠。他恭維羅馬指揮官會成為皇帝，由此獲得了羅馬公民的身份。後來又以傳譯官的身份參與了羅馬進攻耶路撒冷的戰爭，成為一名可恥的帶路黨。

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