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第九十二章 微積分的故事!

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翌日。

清晨時分,旭日東昇,一抹朝陽落在清華園。

西院第28號房。

書房內。

窗戶染了一層白霜,一縷縷陽光透過窗戶照進無奈,屋內靜謐無聲,一個木製立式黑板搬進了書房。

“要學微積分,首先你要搞懂微積分是什麼,不能知其然,不知其所以然。”華羅庚立於黑板旁邊,寫下了六個字。

微積分是什麼。

“我們先從最基礎的求面積講起,在古希臘時期,阿基米德那個時代人,處於初步發展階段的幾何,數學家們遇到一個棘手且嚴峻的問題,那就是求面積,三角形和正方形這些圖形有面積公式,所以求解很簡單,但問題在於,那些不規則圖形的面積該怎麼求?”

“例如我現在畫的這條s型曲線,這條曲線圍成的面積需要求解,但沒有公式,這個時候,如何求解一條曲線圍成的面積,就成為了當時數學家們研究的問題。”

“阿基米德找到了辦法,餘華,你知道是什麼辦法嗎?”

華羅庚目光看向餘華。

“窮竭法,用熟悉的圖形去無限逼近曲線圍成圖形的面積。”餘華回答道。

“對,窮竭法,提出者安提芬,改進者歐多克斯,完善者阿基米德,窮竭法思想就是用無限個熟悉圖形去求一條曲線圍成圖形的面積,在數學史上,窮竭法被視為微積分的前身,且嚴謹性無可挑剔。”

華羅庚右手握著粉筆,畫出窮竭法的求解過程,用一個個三角形去填充s型曲線所圍成的面積,最終求出面積大小。

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