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第六章 流數術與無窮級數(7)

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“讓我梳理一下,目前你在兩種情況下使用了‘無限’的概念。第一種是計算曲線的面積,第二種是計算曲線的切線。”

戈特弗裡德在紙上為艾拉分析著。他此前曾被艾拉的記憶炸成了碎片,但拖這個的福,他完全理解了艾拉所在進行的數學工作,包括艾拉自創的座標系和函式式。

艾拉試探了一下,發現他除了數學之外沒能記住艾拉記憶中的任何其他東西。用他自己的話來說,就是“太過龐大,記住的話就真的要死了,只能刻意不去體會它們,讓它們從記憶中流出。”

“計算曲線的面積時,你利用了無數個三角或正方形去逼近它,並計算這無限多個三角形或正方形的面積之和。這是在數量多至無限的領域下進行計算,我們不妨把這個方式稱之為‘積分’(integral);而計算曲線的切線時,你利用了無限逼近的兩個點,在細微至無限的領域下進行著計算,我們不妨把這個方式稱為為‘微分’(differential)”

“積分……微分……為什麼用這兩個名詞?”

“這涉及到卡巴拉魔法的兩個概念。integral,意為完整、完全,是指無限多的性質所構成的那個完美整體。differential,意為差別、差異,是指完美整體所發散出的無限個獨特個體。我之所以這麼命名,是覺的透過對這兩種數學方法的研究,也許能讓人接近那個完美的神明。”

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