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第五十四章 語言與數學

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“……索緒爾將語言看做是一個一體兩面的存在。一方面,它是一個由社會、文化所固定的,不可改變的符號使用規則;另一方面,它又是一個可以創造性地使用意義表示的結構……”

“他對語言學的這個闡釋,讓語言學朝著兩個不同的方向發展。在具象的層面上,語言學沿著心理學、人類學的道路一路奔流。而與此同時具有公理性質的、形式主義的數學概念也自然而然的被匯入到了這個領域……”

“……數學家阿克塞爾·圖埃第一次明確表達描述語言結構的抽象形式規則。他最初將這些規則表示為一個具有‘x→y’這形式的‘文法產生’,即‘一個詞中的每一個x都可以被y代替’。圖埃就是將‘語法’形容為‘具備上述這類形式的文法產生集合’,並根據這一集合,給出了基於自然語言的‘字問題’,即‘判定任何兩個詞語是否可以根據使用上述集合當中的文法產生來變成對方’……”

“……而在計算機誕生之前,數學家就得出了一個結論。這個結論在用計算機誕生之後的方式敘述,便是:採納圖埃語法的語言,正是那些能夠藉助任何一種普通計算機程式設計語言而生成的語言。換句話說,簡單的文法產生,足以刻畫所有的‘型別’——足以刻畫最複雜的計算機程式所能刻畫的、所有型別的形式語言或者機械語言……”

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