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對於這個神經網路的訓練過程，就是要確定這11935個引數。

訓練的目標可以粗略概括為：對於每一個訓練樣本，對應的輸出無限接近於1，而其它輸出無限接近於0。

根據MichaelNielsen給出的實驗結果，以上述網路結構為基礎，在未經過調優的情況下，可以輕鬆達到95%的正確識別率。而核心程式碼只有74行！

在採用了深度學習的思路和卷積網路(convolutionalnetworks)之後，最終達到了99.67%的正確識別率。而針對MNIST資料集達到的歷史最佳成績是99.79%的識別率，是由LiWan，MatthewZeiler，SixinZhang，YannLeCun，和RobFergus在2013年做出的。

考慮到這個資料集裡還有一些類似如下這樣難以辨認的數字，這個結果是相當驚人的！它已經超越了真正人眼的識別了。

在這個過程中一步步調整權重和偏置引數的值，就必須引入梯度下降演算法(gradientdescent)。

在訓練的過程中，我們的神經網路需要有一個實際可行的學習演算法，來逐步調整引數。

而最終的目的，是讓網路的實際輸出與期望輸出能夠儘量接近。我們需要找到一個表示式來對這種接近程度進行表徵。這個表示式被稱為代價函式(costfunction)

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